In einem mittelgroßen Kochtopf die frischen Blaubeeren, Zucker, Zitronensaft und frischen Zitronen-Thymian vermengen. Bei mittlerer bis hoher Hitze zum Kochen bringen. Wenn die Mischung kocht, die Hitze reduzieren und 20 Minuten leicht köcheln lassen, bis sie eindickt. Gelegentlich umrühren, um ein Anbrennen zu verhindern. Vor der Verwendung abkühlen lassen.

Lege alle Brotscheiben auf eine saubere Arbeitsfläche. Verteile die abgekühlte Blaubeerkompote gleichmäßig auf jeder Brotscheibe. Bestreue großzügig mit dem weißen Cheddar und der Mozzarella. Setze die übrigen Brotscheiben als Deckel auf die belegten Scheiben.

Erhitze eine beschichtete Pfanne bei mittlerer Hitze und füge ungesalzene Butter hinzu. Lass die Butter schmelzen und die Pfanne gleichmäßig bedecken. Lege vorsichtig zwei Sandwiches in die Pfanne und brate die Sandwiches 2-3 Minuten pro Seite, bis sie goldbraun sind und der Käse schön schmilzt.

Nach dem Grillen die Sandwiches vorsichtig aus der Pfanne nehmen und diagonal halbieren. Optional mit einer Prise flakey sea salt und zusätzlichem Zitronen-Thymian bestreuen, um den Geschmack zu verstärken. Sofort servieren.