Mische in einer großen Schüssel alle trockenen Zutaten: Allzweckmehl, Zucker, Trockenhefe und Salz. Erhitze die Milch leicht und gieße sie zusammen mit der geschmolzenen Butter und dem Ei in die Schüssel. Knete den Teig für 5-7 Minuten, bis er glatt und elastisch ist. Er sollte sich leicht von den Händen lösen und wird schön glänzend.

Decke die Schüssel mit einem sauberen Küchentuch oder Frischhaltefolie ab und lasse den Teig an einem warmen Ort für 1-2 Stunden aufgehen. Der Teig sollte sich in dieser Zeit verdoppeln.

Während der Teig aufgeht, bereite die Erdbeeren vor. Wasche, schäle und hacke die frischen Erdbeeren in kleine Stücke. Mische die Erdbeeren mit etwas Zucker in einer Schüssel und lasse die Mischung 10-15 Minuten ruhen.

Rolle den aufgegangenen Teig auf einer leicht bemehlten Arbeitsfläche rechteckig aus, etwa 30 x 40 cm groß. Verteile die Erdbeermischung gleichmäßig auf dem Teig und lasse an den Rändern Platz. Rolle den Teig von der langen Seite her eng auf und schneide die Rolle in 12 gleich große Stücke.

Legen die gebildeten Stücke in eine gefettete Auflaufform oder auf ein Backblech. Decke die Brötchen erneut mit einem Tuch ab und lasse sie für ungefähr 20 Minuten ruhen.

Heize den Ofen auf 175°C vor. Backe die Brötchen für 30-40 Minuten, bis sie golden und leicht knusprig sind.

Lasse die frisch gebackenen Erdbeer-Käsekuchen-Süßbrötchen etwa 20 Minuten in der Form abkühlen.

In einer Schüssel verrühre den Frischkäse und die ungesalzene Butter mit einem Handmixer, bis die Mischung glatt und cremig ist. Füge Vanilleextrakt und Puderzucker hinzu und vermische alles gut.

Verteile das Frosting großzügig über die abgekühlten Erdbeer-Käsekuchen-Süßbrötchen.