In einem großen Kochtopf die ungesalzene Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Die gehackte Zwiebel, Karotten, Sellerie und den Knoblauch zusammen mit Paprika, Salz und Pfeffer hinzufügen. Etwa 10 Minuten anbraten, bis das Gemüse weich und leicht glasig ist.

Nun die Hühnerbrühe, die Schlagsahne und den Dijon-Senf in den Kochtopf gießen. Gut umrühren, um alle Zutaten zu vermischen, und die vorgekochten Hähnchenstücke sowie den gewürfelten Schinken hinzufügen.

Sobald die Suppe kocht, den Frischkäse in kleinen Stücken hinzufügen. Rühre weiter, bis der Frischkäse vollständig geschmolzen ist und eine cremige Konsistenz entsteht.

Vor dem Servieren die Hühnchen Cordon Bleu Suppe abschmecken und nach Belieben mit zusätzlichem Salz und Pfeffer nachwürzen. Die Suppe in Schalen füllen und großzügig mit geriebenem Schweizer Käse und hausgemachten Croutons garnieren.